Les méthodes de la meilleure médiane font partie de la famille des votes par valeur. Contrairement aux méthodes de la meilleure moyenne (vote par notation, par exemple) les candidats ne sont pas élus en fonction de leur note moyenne, mais de leur note médiane, c’est-à-dire la note qui se situe entre 50% des notes les plus faibles et 50% des notes les plus fortes.
- Les modes de scrutin
- Le scrutin majoritaire
- Le scrutin de Condorcet
- La méthode Borda
- Le vote à second tour instantané
- La méthode Bucklin
- Le vote par approbation
- Le vote par notation
- Le jugement majoritaire
- Les scrutins proportionnels de liste
- Le vote par approbation proportionnel
- Le vote unique transférable
- Les scrutins majoritaires plurinominaux
En règle générale, les méthodes de la meilleure médiane n’utilisent pas de notes, mais des mentions (bien, très bien, passable, etc.).
Il arrive fréquemment que deux candidats obtiennent la même mention médiane (appelée mention majoritaire), il existe plusieurs méthodes pour résoudre ces égalités, dont le jugement majoritaire est la plus connue.
Déroulement du scrutin
Forme des bulletins
Les électeurs doivent indiquer une mention pour chaque candidat. Le nombre de mentions varie, mais il est souvent impair pour avoir une mention « sans avis » au centre. Une échelle à cinq mentions peut par exemple donner : Très favorable, favorable, sans avis, défavorable, très défavorable.
Si un électeur n’attribue aucune mention à un candidat, il reçoit d’office la mention la plus défavorable.
Dépouillement
Les mentions sont comptabilisées candidat par candidat. La mention majoritaire de chaque candidat est ensuite déterminée par le calcul ou par un graphique.
Prenons par exemple une élection qui voit s’affronter les candidats A, B et C et dans laquelle 1000 électeurs participent. Les résultats sont les suivants :
| Mentions | A | B | C |
|---|---|---|---|
| Très favorable | 268 | 242 | 87 |
| Favorable | 305 | 381 | 161 |
| Sans avis | 102 | 81 | 202 |
| Défavorable | 159 | 182 | 223 |
| Très défavorable | 166 | 114 | 327 |
| TOTAL | 1000 | 1000 | 1000 |
Pour faciliter la recherche des mentions majoritaires, ces voix sont converties en pourcentage et représentées sous la forme d’un histogramme cumulé, de la mention la plus élevée à la mention la plus faible :
| Mentions | A | B | C |
|---|---|---|---|
| Très favorable | 27% | 24% | 9% |
| Favorable | 31% | 38% | 16% |
| Sans avis | 10% | 8% | 20% |
| Défavorable | 16% | 18% | 22% |
| Très défavorable | 17% | 11% | 33% |
| TOTAL | 100% | 100% | 100% |
Pour trouver la mention majoritaire de chaque candidat, il suffit de tracer la médiane qui coupe les barres de données en leur milieu.
La médiane coupe la barre du candidat A au niveau de la mention « favorable », cela veut donc dire que 50% des électeurs sont au moins favorables à ce candidat. Il en va de même pour B. Concernant C, la médiane coupe la mention « défavorable », 50% des électeurs sont donc au moins défavorables, et le reste des électeurs est soit défavorable soit très défavorable.
Les candidats A et B se retrouvent ex æquo puisqu’ils ont la même mention majoritaire : « favorable ». Nous allons passer en revue trois méthodes différentes pour résoudre cette égalité.
Résolution des égalités
Le jugement majoritaire
Dans cette méthode, pour départager des candidats ayant obtenu la même mention majoritaire, il faut comparer les groupes de mentions supérieures et inférieures à la mention majoritaire. On identifie le plus gros groupe de mentions parmi les candidats et, si c’est un groupe de mentions supérieures, le candidat concerné est placé devant les autres, et si c’est un groupe de mentions inférieures, il est placé derrière les autres.
En reprenant l’exemple précédent, cela donne :
| Groupes de mentions | A | B |
|---|---|---|
| Groupe de mentions supérieures (très favorable) | 27% | 24% |
| Mention majoritaire (favorable) | 31% | 38% |
| Groupe de mentions inférieures (sans avis, défavorable, très défavorable) | 43% | 38% |
| TOTAL | 100% | 100% |
On voit que le plus gros groupe de mentions est du côté de A (43%). Puisqu’il s’agit des mentions inférieures, le candidat A est classé derrière le candidat B, c’est donc ce dernier qui remporte le scrutin.
Le jugement majoritaire gradué
Aussi appelée jugement usuel, cette méthode permet de résoudre toutes les inégalités en même temps. Pour commencer, il faut calculer les pourcentages cumulés de chaque candidat de la mention la plus élevée à la mention la plus faible. Si l’on reprend l’exemple précédent, cela donne :
| Mentions | A | B | C |
|---|---|---|---|
| Très favorable | 27% | 24% | 9% |
| Favorable | 57% | 62% | 25% |
| Sans avis | 68% | 70% | 45% |
| Défavorable | 83% | 89% | 67% |
| Très défavorable | 100% | 100% | 100% |
Ensuite, il faut construire un graphique et tracer les courbes de pourcentage cumulé des différents candidats.
Enfin, la médiane est tracée de sorte que les points d’intersection avec les courbes donnent, de gauche à droite, le classement de tous les candidats.
Ici, le candidat B l’emporte sur le candidat A.
Le jugement typique
Dans cette méthode, il faut calculer pour chaque candidat le nombre de mentions supérieures à la mention majoritaire moins le nombre de mentions inférieures à la mention majoritaire. Si l’on reprend les chiffres de l’exemple précédent, cela donne :
| Groupes de mentions | A | B |
|---|---|---|
| Groupe de mentions supérieures (très favorable) | 27% | 24% |
| Mention majoritaire (favorable) | 31% | 38% |
| Groupe de mentions inférieures (sans avis, défavorable, très défavorable) | 43% | 38% |
| [mentions supérieures] – [mentions inférieures] | -16% | -14% |
Le candidat dont le résultat est plus élevé remporte l’égalité, ici c’est B avec -14%.
Avantages et inconvénients
Les méthodes de la meilleure médiane remplissent les critères d’indifférence aux options non pertinentes et aux clones. Cela permet aux partis politiques de présenter autant de candidats qu’ils le souhaitent sans être lésé. De plus, au sein d’une même famille politique, les petits partis ne sont pas dissuadés de participer, car ils ne risquent pas de réduire les chances des gros partis.
Ces méthodes ne permettent pas toujours d’élire le vainqueur de Condorcet lorsqu’il existe. Les jugements usuel et typique ont toutefois de meilleures chances de le trouver que le jugement majoritaire.
Le phénomène du vote utile n’est pas aboli : certains électeurs peuvent rehausser les mentions de candidats qu’ils n’aiment pas dans le seul but de désavantager un candidat qu’ils aiment encore moins. Toutefois, en comparaison avec le scrutin majoritaire classique, le vote utile est fortement amoindri, puisque les électeurs peuvent librement attribuer une mention aux candidats de leur choix et ont la possibilité de mettre plusieurs candidats à égalité.
En revanche, ces types de scrutins sont sensibles à la stratégie du nivèlement. C’est-à-dire qu’au lieu d’attribuer honnêtement des mentions nuancées, les électeurs peuvent être incités à n’attribuer que les mentions maximales et minimales pour creuser l’écart entre les candidats. Si tous les électeurs suivent cette stratégie, le scrutin se transforme en vote par approbation.
Les méthodes de la meilleure médiane sont moyennement difficiles à comprendre. Trouver la mention majoritaire de chaque candidat est relativement intuitif, mais résoudre les égalités fait appel à davantage d’abstraction, d’autant que le résultat peut changer selon la méthode utilisée. Enfin, le bulletin à remplir est moins difficile qu’un classement, mais il demande quand même plus de réflexion qu’un scrutin majoritaire classique.
Utilisation
Les méthodes de la meilleure médiane ont connu une vague de popularité en France depuis l’invention du jugement majoritaire en 2007 par Michel Balinski et Rida Laraki. Ce mode de scrutin a, dès l’origine, été pensé comme une alternative au scrutin majoritaire pour l’élection présidentielle française. C’est pourquoi ses partisans – notamment l’association Mieux voter – réclament son utilisation pour cette élection en particulier.
Des expérimentations ont eu lieu, notamment dans le cadre de la Convention citoyenne pour le climat ou la primaire populaire, mais ni le jugement majoritaire ni ses variantes ne sont utilisées en politique à ce jour.
Sources
Wikipédia FR – Le jugement majoritaire
Démocurieux 